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電子課本網(wǎng) 第174頁

第174頁

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(8,0)
$(\frac{12}{7},\frac{33}{7})$
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$解:(1)(更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解)$
$(2)(更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解)$
$(3)Q(-\frac 43,-\frac 23)、M(0,\frac 43)或Q(-2,-2)、$
$M(0,-6)或Q(-2,-2)、M(0,4)$
$解:(2)∵點P(m,n)是函數(shù)y_{1}=-\frac{3}{4}x+6$
$在第一象限內(nèi)的圖像上的點$
$∴n=-\frac{3}{4}m+6$
$∴P(m,-\frac{3}{4}m+6)\ $
$①設(shè)△OPC的面積為S$
$∴S=\frac{1}{2}OC\ \cdot\ y_P$
$=\frac{1}{2}×3(-\frac{3}{4}m+6)$
$=-\frac{9}{8}m+9(0<m<8)$
$②△OPC的面積能大于6$
$由①知S=-\frac{9}{8}m+9$
$∴-\frac{9}{8}m+9>6$
$解得m<\frac{8}{3}$
$∴m 的取值范圍為0<m<\frac{8}{3}$
$③連接PQ 交CD于E$

$∵P(m,-\frac{3}{4}m+6)$
$直線CD∶y_{2}=x+3$
$∴當y_{2}=-\frac{3}{4}m+6時,$
$-\frac{3}{4}m+6=x+3$
$∴x=-\frac{3}{4}m+3$
$∴ E(-\frac{3}{4}m+3,-\frac{3}{4}m+6)$
$∵點P 關(guān)于y軸的對稱點為點Q$
$∴Q(-m,-\frac{3}{4}m+6)\ $
$∴S_{四邊形CPBQ}=S_{△CPQ}+S_{△BPQ}$
$=\frac{1}{2}PQ\ \cdot\ OB$
$=\frac{1}{2}×2m×6=6m$
$S_{△CPD}=\frac{1}{2}PE\ \cdot\ y_D$
$=\frac{1}{2}(m+\frac{3}{4}m-3)×\frac{33}{7}$
$=\frac{33}{8}m-\frac{99}{14}$
$∵直線CD恰好將四邊形CPBQ 的面積等分$
$∴S_{△CPD}=\frac{1}{2}S_{四邊形CPBQ}$
$∴\frac{33}{8}m-\frac{99}{14}=\frac{1}{2}×6m$
$解得m=\frac{44}{7}$
$∴此時m 的值為\frac{44}{7}$
$解:(1)過點B作BE⊥y軸于E$

$∵點C的坐標為(0,-1),點A 的坐標為(2,0)$
$∴OC=1,OA=2$
$∵等腰Rt△ACB,∠ACB=90°,AC=BC$
$又BE⊥y軸$
$∴∠BEC=∠AOC=∠ACB=90°$
$∴∠BCE+∠ACO=90°,$
$∠BCE+∠CBE=90°$
$∴∠ACO=∠CBE$
$∴△CEB≌△AOC(\mathrm {AAS})$
$∴BE=OC=1,$
$CE=AO=2$
$∴ OE=CE-OC=2-1=1$
$∴B(-1,1)$
$解:(2)過點B作BC⊥AB交直線l_{2}于點C,$
$過點C作CD⊥x軸于點D$

$∵∠CAB=45°$
$∴BC=AB$
$由(1)的模型可得△BCD≌△ABO$
$∴CD=BO,BD=AO$
$∴BO=3,AO=6$
$∵y=2x+6與x軸、y軸的交點分別$
$為B(-3,0)、A(0,6)$
$∴CD=3,BD=6$
$∴C(-9,3)$
$設(shè)直線l_{2}的函數(shù)表達式為y=kx+b$
$將C(-9,3),A(6,0)代入,$
$得\begin{cases}-9k+b=3\\b=6\end{cases}$
$解得\begin{cases}k=\frac 13\\b=6\end{cases}$
$∴l(xiāng)_{2}的函數(shù)表達式為y= \frac 13x+6$