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$\sqrt{5}或 \sqrt{13}$

是

$解：(2)當(dāng) \sqrt{-5m} = 15 時，則-5m = 225$

$解得 m = - 45$

$∵\sqrt {(-45)×(-20)}= \sqrt{900}=30，$

$\sqrt {(-5)×(-20)}= \sqrt{100}=10，$

$且10、15、30都是整數(shù)$

$∴此時滿足-5、m、-20是“完美組合數(shù)”.$

$當(dāng)\sqrt{-20m}=15時，則-20m=225$

$解得m=-\frac{45}{4}，不滿足m 是整數(shù)，不符合題意$

$綜上所述，m=-45$

$解：(1)函數(shù)y=3x+2的“逆反函數(shù)”為y=-2x-3$

$(2)∵函數(shù)y=mx+n的“逆反函數(shù)”為y=-nx-m$

$又點P(4，6)既在函數(shù)y=mx+n(m、n為常數(shù)，$

$且m≠0)的圖像上，又在該函數(shù)的“逆反函數(shù)”$

$的圖像上$

$∴\begin{cases}{4m+n=6}\\{-4n-m=6}\end{cases}，解得\begin{cases}{m=2}\\{n=-2}\end{cases}$

$∴m的值為2，n的值為-2$

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$解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，$

$AC=4，BC=3$

$∴AB= \sqrt{AC2+BC2}= 5$

$過C作CD⊥AB于D$

$設(shè)CE是斜邊AB上的中線$

$∴BE=AE=\frac{1}{2}AB=\frac{5}{2}$

$∵S_{△ABC}=\frac{1}{2}AB\ \cdot\ CD= \frac{1}{2}AC\ \cdot\ BC$

$∴CD=\frac{AC\ \cdot\ BC}{AB}=\frac{4×3}{5}=\frac{12}{5}$

$∴BD= \sqrt{BC2-CD2}= \sqrt{3^2-(\frac{12}{5})^2}=\frac{9}{5}$

$∴DE=BE-BD=\frac{5}{2}-\frac{9}{5}=\frac{7}{10}$

$∴△ABC中AB邊的“中偏度值”=\frac{CD}{DE}=\frac{\frac {12}{5}}{\frac {7}{10}}=\frac{24}{7}$

$解：(2)當(dāng)△ABC為銳角三角形時$

$設(shè)AE是△ABC中BC邊的中線$

$∵AD⊥BC$

$∴∠ADB=∠ADC=90°$

$∵AB=13，AC=15，AD=12$

$∴BD= \sqrt{AB2-AD2} = \sqrt{132-122} = 5，$

$CD = \sqrt{AC2-AD2} =\sqrt{152-122}=9$

$∴BC=5+9=14$

$∴BE=CE=\frac{1}{2}BC=7$

$∴DE=2$

$∴△ABC中BC邊的“中偏度值”為$

$\frac{AD}{DE}=\frac{12}{2}=6$

$當(dāng)△ABC為鈍角三角形時$

$設(shè)AE是△ABC中BC邊的中線$

$∴AD⊥BC$

$∴∠ADB=∠ADC=90°$

$∵AB=13，AC=15，AD=12$

$∴BD= \sqrt{AB2-AD2} = \sqrt{132-122} = 5，$

$CD = \sqrt AC2-AD2 =\sqrt{152-122}=9$

$∴BC=CD-BD=4$

$∴BE=CE=\frac{1}{2}BC=2$

$∴DE=7$

$∴△ABC中BC邊的“中偏度值”為$

$\frac{AD}{DE}=\frac{12}{7}$

$綜上所述，△ABC中BC邊的“中偏度值”$

$為6或\frac{12}{7}$

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