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第157頁

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x+1
①②
2
k＞1
x＜-2或x＞4
（更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）
-1
-2

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$解：(1)當(dāng)直線1過點(diǎn)M(3，2)時，2=-3+b$
$解得b=5$
$∴5=1+t，∴t=4$
$當(dāng)直線1過點(diǎn)N(4，4)時，4=-4+b$
$解得b=8$
$∴8=1+t，∴t=7$
$∴若直線1與線段MN有交點(diǎn)，$
$則t 的取值范圍為4≤t≤7$
$解：(2)作M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M'(3，-2)，$
$連接M'N，交x軸于 Q$

$此時MQ+NQ 的值最小，最小值為M'N的長$
$設(shè)直線M'N的表達(dá)式為y=kx+n$
$把M'(3，-2)，N(4，4)代入$
$得\begin{cases}3k+n=-2\\4k+n=4\end{cases}解得\begin{cases}k=6\\n=-20\end{cases}$
$∴直線M'N的表達(dá)式為y=6x-20$
$∴Q(\frac{10}{3}，0)$
$把Q(\frac{10}{3}，0)代入y=-x+b$
$得0=-\frac{10}{3}+b$
$解得b=\frac{10}{3}$
$∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+\frac{10}{3}$
$解：(1)∵直線1∶y=kx+3與y軸交于點(diǎn)B$
$∴B(0，3)，即OB=3$
$∵\(yùn)frac{OB}{OA}= \frac{3}{4}$
$∴OA=4，即A(4，0)$
$∵點(diǎn)A在直線l上$
$∴4k+3=0，解得k=-\frac{3}{4}$
$∴直線1的表達(dá)式為y=-\frac{3}{4}x+3$
$解：(2)過點(diǎn)P 作PC⊥y軸于點(diǎn)C$

$∴S_{△BOP}=\frac{1}{2}OB\ \cdot\ PC=6$
$∴PC=4$
$∴點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為4或-4$
$∴ 點(diǎn)P 為直線1上的一個動點(diǎn)且$
$不與點(diǎn)A、B重合$
$∴點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為-4，$
$縱坐標(biāo)為 -\frac{3}{4}×(-4)+3=6$
$∴點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(-4，6)時，△BOP 的面積是6$
$解：(3)存在滿足條件的P、Q$
$∵OM⊥AB，$
$AB= \sqrt{OB2+OA2}= \sqrt{32+42}= 5\ $
$∴∠OMP=90°，$
$OM=\frac{OA\ \cdot\ OB}{AB}=\frac{12}{5}$
$∴以O(shè)、P、Q 為頂點(diǎn)的三角形與△OMP\ $
$全等時，∠OQP=90°$
$①△OMP≌△PQO$
$∴PQ=OM=\frac{12}{5}$
$即點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為-\frac{12}{5}或\frac{12}{5}$
$如圖所示$

$\ -\frac{3}{4}×(-\frac{12}{5})+3=\frac{24}{5}，$
$-\frac{3}{4}×\frac{12}{5}+3=\frac{6}{5}$
$∴點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(-\frac{12}{5}，\frac{24}{5})或(\frac{12}{5}，\frac{6}{5})$
$\ ②△OMP≌△QQP$
$∴QQ=OM=\frac{12}{5}$
$即點(diǎn)P、點(diǎn)Q 的縱坐標(biāo)為-\frac{12}{5}或\frac{12}{5}$
$如圖所示$

$\ -\frac{3}{4}x+3=-\frac{12}{5}$
$解得x=\frac{36}{5}$
$-\frac{3}{4}x+3=\frac{12}{5}$
$解得x=\frac{4}{5}$
$∴點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(\frac{36}{5} \frac{12}{5})或(\frac{4}{5} \frac{12}{5} )$
$綜上所述，符合條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)為$
$(-\frac{12}{5}， \frac{24}{5})、(\frac{12}{5}， \frac{6}{5})、(\frac{36}{5}，- \frac{12}{5})、(\frac{4}{5}， \frac{12}{5})$
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