$解：(1) 把 A(5，m)代入 y=-x+3$
$得 m=-5+3=-2，則 A(5，-2)$
$∵點 A 向左平移 2 個單位長度，$
$再向上平移4 個 單位長度，得到點 C$
$∴C(3，2)$
$∵過點 C 且與 y=2 x 平行 的直線交 y 軸于點 D$
$∴直線 C D 的表達式可設為 y=2x+b$
$把 C(3，2) 代入得 6+b=2，解得 b=-4$
$∴直線 C D 的表達 式為 y=2x-4\ $
$(2)當 x=0 時，y=-x+3=3，則 B(0，3)$
$當 y=0 時，2x-4= 0，解得 x=2$
$則直線 CD與x軸的交點坐標為 (2，0)$
$易得 直線 C D 平移到經(jīng)過點 B 時的$
$直線表達式為 y=2x+3$
$當 y=0 時，2x+3=0$
$解得 x=-\frac{3}{2}$
$則直線 y=2x+3 與 x 軸的交點坐標為 (-\frac{3}{2}，0)$
$∴直線 C D 在平移過程中與 x 軸交點$
$的橫坐標的取值范圍為 -\frac{3}{2} \leqslant x \leqslant 2\ $
