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第102頁

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2

8

D

-1

C

B

-5

0

±2

3

C

$\sqrt 2$

3

2

$解：由 \sqrt{(x-1)^{2}}=1-x，且 \sqrt{(x-1)^{2}} \geqslant 0$

$可得 1-x \geqslant 0$

$∴x \leqslant 1$

$∴x-1 \leqslant 0，x-2\lt 0$

$∴原式 =1-x-(x-2)=3-2 x\ $

$解：\ \sqrt{a+3\ \mathrm }+b^{2}+1=2\ \mathrm -\sqrt{c}\ $

$化簡得 \sqrt{a+3\ \mathrm }+(b-1)^{2}+\sqrt{c}=0\ $

$根據(jù) 算術(shù)平方根和偶次方的非負性可得各項都為 0\ $

$即 a+3\ \mathrm =0 ， b-1=0， c=0\ $

$解得 a=-3， b=1， c=0\ $

$所以 \sqrt[3]{a^{2}-b^{3}+c^{3}}= \sqrt[3]{9-1+0}=2$

$解：∵a-100 \geqslant 0$

$∴a \geqslant 100\ $

$∴|99-a|+\sqrt{a-100}=a-99+ \sqrt{a-100}=a\ $

$整理，得 \sqrt{a-100}=99\ $

$兩邊同時平方，得 a- 100=99^{2}\ $

$即 a-99^{2}=100\ $

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