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電子課本網(wǎng) 第103頁

第103頁

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B

$ \frac{2}{5}$
9.6
$解:依題意,可得 a-199+b \geqslant 0,$
$199-a-b \geqslant 0$
$即 a+b-199 \geqslant 0,199-(a+b) \geqslant 0\ $
$∴可得 a+b-199=0,即 a+b=199①$
$將其代入原式$
$可得 \sqrt{3a+2b-2-c}+\sqrt{2a+3b-c}=0\ $
$則有\(zhòng)begin{cases}{3a+2b-2-c=0,②}\\{2a+3b-c=0 ③\ }\end{cases}$
$由②+③,得 5(a+b)-2-2c=0 .④$
$將 ①代入④,得 5 ×199-2-2c=0$
$解得 c=\frac{993}{2}\ $
$解:由題意得 \sqrt{2y+z}+|x-y|+(z-\frac{1}{2})^{2}=0$
$∴2y+z=0,x-y= 0,z-\frac{1}{2}=0$
$解得 x=-\frac{1}{4},y=-\frac{1}{4},z=\frac{1}{2}\ $
$則 2x-y+z=2 ×(-\frac{1}{4})-(-\frac{1}{4})+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
$∴2x-y+z 的算術(shù)平方根為 \frac{1}{2}\ $
$解:(1)∵(a b-2)^{2} \geqslant 0,\sqrt{b-1} \geqslant 0$
$(a b-2)^{2}+\sqrt{b-1}=0$
$∴a b-2=0,b-1=0$
$∴a=2,b=1\ $
$(2)當(dāng) a=2,b=1 時$
$原式 =\frac{1}{1 ×2}+\frac{1}{2 ×3}+\frac{1}{3 ×4}+···+ \frac{1}{2025 ×2026}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+···+\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026}$
$=1- \frac{1}{2026}$
$=\frac{2025}{2026}$