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第6頁

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$\frac{5}{2} $

$解：(1)EC=BF$

$理由：∵AE⊥AB，AF⊥AC$

$∴∠BAE=∠CAF=90°$

$∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，$

$即∠EAC=∠BAF$

$在△AEC和△ABF 中$

$\begin{cases}{AE=AB}\\{∠EAC=∠BAF}\\{AC=AF}\end{cases}$

$∴△AEC≌△ABF(\mathrm {SAS})$

$∴EC=BF$

$(2)EC⊥BF，理由：$

$根據(jù)(1)可得△AEC≌△ABF$

$∴∠AEC=∠ABF$

$∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°$

$∴∠AEC+∠ADE=90°$

$∵∠ADE=∠BDM，∴∠ABF+∠BDM=90°$

$在△BDM 中，∠BMD=180°-∠ABM-∠BDM=90°$

$∴EC⊥BF$

^{}