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D

2＜AC＜18

正確

$證明：(1)∵∠BAC= ∠EAD$

$∴∠BAC+∠DAC= ∠EAD+∠DAC，$

$即 ∠DAB=∠EAC\ $

$在△ABD和△ACE中$

$\begin{cases}{AD=AE}\\{∠DAB=∠EAC}\\{AB=AC}\end{cases}$

$∴△ABD≌△ACE(\mathrm {SAS})$

$(2)解：∵∠BAC=∠EAD，∠CAD=120°$

$∴∠BAC=∠EAD=\frac{180°-∠CAD}{2}=\frac{180°-120°}{2}=30°$

$∵∠BAC是△EAC的外角$

$∴∠BAC=∠AEC+∠ACE=30°$

$∵△ABD≌△ACE$

$∴∠ECA=∠DBA$

$∵∠DME是△BME的外角$

$∴∠DME=∠AEC+∠ABD=∠AEC+∠ACE=30°$

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$解：(2)上題中的結(jié)論依然成立，理由：$

$延長?FD?到點?G，?使?DG= BE，?連接?AG?$

$∵?∠ADF=110°，??∠B=70°?$

$∴?∠ADG=180°-110°=70°= ∠B?$

$在?△ABE ?和? △ADG ?中$

$?\begin{cases}{BE=DG}\\{∠B=∠ADG}\\{AB=AD}\end{cases}?$

$∴?△ABE≌△ADG(\mathrm {SAS})?$

$∴?AE=AG，??∠BAE=∠DAG?$

$∵?∠BAD=100°，??∠EAF=50°?$

$∴?∠BAD=2∠EAF?$

$∴?∠GAF= ∠DAG+∠DAF= ∠BAE+∠DAF$

$= ∠BAD - ∠EAF = ∠EAF?$

$\ 在? △AEF ?和? △AGF ?中$

$\begin{cases}AE=AG\\∠EAF=∠GAF\\AF=AF\end{cases}$

$∴△AEF≌△AGF(\mathrm {SAS})$

$∴?EF=GF?$

$∵?GF=DG+DF=BE+DF?$

$∴?EF=BE+DF?$

$解：(3)正確，理由：$

$延長FD到點G，使DG=BE，連接AG$

$∵∠B+∠ADF=180°，∠ADG+∠ADF=180°$

$∴∠ADG = ∠B$

$在△ABE 和△ADG 中$

$\begin{cases}BE=DG\\∠B=∠ADG\\AB=AD\end{cases}$

$∴△ABE≌△ADG (\mathrm {SAS})$

$∴AE=AG，∠BAE= ∠DAG$

$∵∠EAF=\frac{1}{2}∠BAD$

$∴∠BAD=2∠EAF$

$∴∠GAF= ∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF$

$=∠BAD-∠EAF=∠EAF$

$在△AEF和△AGF 中$

$\begin{cases}AE=AG\\∠EAF=∠GAF\\AF=AF\end{cases}$

$∴△AEF≌△AGF(\mathrm {SAS})$

$∴EF=GF$

$∵GF=DG+DF=BE+DF$

$∴EF=BE+DF$

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