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B
B
C
BC=EF


40°
26

$解：(2)∵△ABF≌△DCE$
$∴∠AFB=∠DEC$
$∴∠AFE=∠DEF$
$∴AF//DE$
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$證明：在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°$
$∴∠CAB=180°-∠B-∠C=110°$
$∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°$
$∴∠DAF=∠AEC+∠C=110°$
$∴∠DAF=∠CAB$
$在 △DAF 和 △CAB 中$
$\begin{cases}{AD=AC}\\{∠DAF=∠CAB}\\{AF=AB}\end{cases}$
$∴△DAF≌△CAB(\mathrm {SAS})$
$∴DF=CB$
$證明：(1)∵AB//CD$
$∴∠B=∠C$
$∵BE=CF$
$∴BE-EF=CF-EF，即BF=CE$
$在△ABF和△DCE中$
$AB=DC$
$∠B=∠C$
$BF=CE$
$∴△ABF≌△DCE(\mathrm {SAS})$
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