$解：(2)設(shè)點(diǎn)Q 的運(yùn)動(dòng)速度為x\ \mathrm {cm}/s$
$①當(dāng)點(diǎn)P 在邊AC上，點(diǎn)Q 在邊AB上，$
$△APQ≌△DEF時(shí)，如圖$
$AP=DE=4\ \mathrm {cm}，AQ=DF=5\ \mathrm {cm}$
$∴4÷3=5÷x$
$解得x=\frac{15}{4}$
$②當(dāng)點(diǎn)P 在邊AC上，點(diǎn)Q 在邊AB上，$
$△APQ≌△DFE時(shí)，如圖$
$AP=DF=5\ \mathrm {cm}，AQ=DE=4\ \mathrm {cm}$
$∴5÷3=4÷x$
$解得x=\frac{12}{5}$
$\ ③當(dāng)點(diǎn)P 在邊AB上，點(diǎn)Q 在邊AC上$
$△AQP≌△DEF 時(shí)，如圖$
$AP=DF=5\ \mathrm {cm}，AQ=DE=4\ \mathrm {cm}$
$∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為9+12+15-5=31(\ \mathrm {cm})，$
$點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為9+15+12-4=32(\ \mathrm {cm})$
$∴31÷3=32÷x$
$解得x=\frac{96}{31}$
$④當(dāng)點(diǎn)P 在邊AB上，點(diǎn)Q 在邊AC上，$
$△APQ≌△DEF 時(shí)，如圖$
$AP=DE=4\ \mathrm {cm}，AQ=DF=5\ \mathrm {cm}$
$∴點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的路程為9+12+15-4=32(\ \mathrm {cm})，$
$點(diǎn)Q 運(yùn)動(dòng)的路程為9+15+12-5=31(\ \mathrm {cm})$
$∴32÷3=31÷x$
$解得x=\frac{93}{32}$
$綜上，點(diǎn)Q 的運(yùn)動(dòng)速度為\frac{15}{4}\ \mathrm {cm}/s 或\frac{12}{5}\ \mathrm {cm}/s\ $
$或\frac{96}{31}\ \mathrm {cm}/s 或\frac{93}{32}\ \mathrm {cm}/s$
