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第21頁

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內(nèi)接四邊形
外接圓
互補
C
C
120°
70
證明:連接?$AC.$?
?$∵AD$?是?$⊙O$?直徑，
?$∴∠ACD=∠ACE=90°.$?
∵ 四邊形?$ABCD $?內(nèi)接于?$⊙O，$?
?$∴ ∠D+∠ABC=180°.$?
?$∵∠ABC+∠EBC=180°，$?
?$∴∠EBC=∠D.$?
?$∵C$?是?$\widehat{BD}$?的中點,
?$∴∠1=∠2.$?
又?$∵∠1+∠E=∠2+∠D=90°，$?
?$∴∠E=∠D，$?
?$∴∠EBC=∠E，$?
?$∴BC=EC$?
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