解:已知: 如圖??$， C D $??為??$ \odot O $??的直徑??$， A B $??為??$ \odot O $??的弦??$， A B \perp C D ， $??垂 足為??$ M . $??
求證??$： A M=B M， $??弧??${A C}=$??弧??${B C}， $??弧??${A D}=$??弧??${B D} $??
證明:如圖, 連接??$ O A 、$????$ O B . $??
??$ ∵O A=O B， ∴\triangle O A B $??是等腰三角形.
??$ ∵A B \perp C D ， ∴A M=B M， \angle A O C=\angle B O C . $??
∴弧??${A C}=$??弧??${B C}， \angle A O D= \angle B O D . $??
∴弧??${A D}=$??弧??${B D} $??
