解：連接?$AC$?
?$ ∵DC$?是?$⊙A$?的切線
?$ ∴AC⊥CD$?
又∵四邊形?$ABCD$?是平行四邊形
?$ ∴AB=AC=CD，$??$AB//CD$?
?$ ∴△ACD$?是等腰直角三角形
?$ ∴∠CAD=45°，$??$∠CAF=90°$?
?$ ∴∠EAF=∠CAF-∠CAD=45°$?
?$ ∵{\widehat{EF}}$?的長為?$\frac {π}2$?
設(shè)?$⊙A$?的半徑為?$r$?
?$ ∴\frac {π}2=\frac {45πr}{180}$?
解得，?$r=2$?
?$ ∴{S}_{陰影}={S}_{△ACD}-{S}_{扇形ACE}=\frac 1 2×2×2-\frac {45π×{2}^2}{360}=2-\frac π 2$
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