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相交或相切

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??$1＜d＜3$??

解：??$∵∠C=90°，$????$AC=3\ \mathrm {cm}，$????$BC=4\ \mathrm {cm}，$??

??$∴AB=\sqrt{A{C}^2+B{C}^2}=5\ \mathrm {cm}.$??

設(shè)點??$C$??到??$AB$??的距離為??$d，$??根據(jù)等面積可得??$\frac {1}{2}×3×4=\frac {1}{2}×5×d，$??

??$∴d=2.4\ \mathrm {cm}，$??

故??$(1)$??若邊??$AB$??與??$⊙C$??沒有公共點，則??$r$??的取值范圍是??$0\ \mathrm {cm}＜r＜2.4\ \mathrm {cm}$??或??$r＞4\ \mathrm {cm}.$??

??$(2)$??若邊??$AB$??與??$⊙C$??有兩個公共點，則??$r$??的取值范圍是??$2.4\ \mathrm {cm}＜r≤3\ \mathrm {cm}.$??

??$(3)$??若邊??$AB$??與??$⊙C$??只有一個公共點，則??$r$??的取值范圍??$r=2.4\ \mathrm {cm}$??或??$3\ \mathrm {cm}＜r≤4\ \mathrm {cm}.$??

解：??$(1)$??點??$P$??的坐標(biāo)是??$(2，$????$3)$??或??$(6，$????$3).$??

??$(2)$??連接??$OP，$??過點??$A$??作??$AC⊥OP，$??垂足為??$C.$??

那么??$AP=PB-AB=12-4=8，$????$OB=3，$??

??$OP=\sqrt{122+32}=\sqrt{153}.$??

??$∵∠ACP=∠OBP=90°，$????$∠1=∠1，$??

??$∴△APC∽△OPB.$??

??$∴\frac {AC}{OB}=\frac {AP}{OP}$??

??$∴\frac {AC}{3}=\frac {8}{\sqrt{153}}$??

??$∴AC=\frac {24}{\sqrt{153}}≈1.9＜2.$??

∴直線??$OP $??與??$⊙A$??相交.

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