電子課本網(wǎng) › 第29頁

第29頁

信息發(fā)布者：

解：根據(jù)題意，得

根的判別式為?${(-2)}^2-4×1·(p-1)\geqslant 0$?

解得，?$1\leqslant p \leqslant 2$?

?$ ∵a+b=2，$??$ab=p-1\geqslant 0$?

?$ ∴(a-1)(b-1)=-(a+b)+ab+1=-2+p-1+1$?

?$ =p-2$?

∴當(dāng)?$p=1$?時，?$(a-1)(b-1)$?有最小值，最小值為?$1-2=-1；$?

當(dāng)?$p=2$?時，?$(a-1)(b-1)$?有最大值，最大值為?$2-2=0.$

解?$：(1)$?根據(jù)題意，得?$b2-4ac=(-2)2-4(m-2)≥0，$?

解得?$m≤3 $?

?$(2)$?根據(jù)題意，得?$x_{1}+x_{2}=2，x_{1}x_{2}=m-2，$?

?$∴ 3x_{1}+3x_{2}-x_1x_2=6-(m-2)=-m+8. $?

?$∵ m≤3， $?

∴ 當(dāng)?$m=3$?時?$，3x_{1}+3x_{2}-x_{1}x_{2}$?取得最小值，最小值為?$-3+8=5$?

證明：?$(1)∵$?在關(guān)于?$x$?的方程?$x^2+mx+m-2=0$?中：

?$△=\ \mathrm {m^2}-4×1×(m-2)=\ \mathrm {m^2}-4m+8=(m-2)^2+4＞0，$?

∴不論?$m$?取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

?$(2)$?解：將?$x_1=1$?代入方程?$x^2+mx+m-2=0$?中得：

?$1+m+m-2=0，$?解得：?$m=\frac {1}{2}.$?

∴原方程為?$x^2+\frac {1}{2}x-\frac {3}{2}=0，$?

?$∴x_1+x_2=-\frac {a}=-\frac {1}{2}，$?

?$∵x_1=1，$?

?$∴x_2=-\frac {3}{2}.$?

故若該方程的一個根為?$1，$?該方程的另一根為?$-\frac {3}{2}.$?

解：?$(1)①$?當(dāng)?$k=1$?時，關(guān)于?$x$?的方程為?$2x+2=0$?有解，即?$x=-1.$?

②當(dāng)?$k≠1$?時，方程有實數(shù)根得：?$△=(2k)^2-4(k-1)×2=4(k-1)^2+4＞4，$?即該方程有解，

綜合①②，無論?$k$?為何值方程都有解.

?$(2)∵x_1+x_2=\frac {-2k}{k-1}，$??$x_1x_2=\frac {2}{k-1}，$?

?$∴S=x_1x_2-x_1-x_2$?

?$=x_1x_2-(x_1+x_2)$?

?$=\frac {-2k}{k-1}-\frac {2}{k-1}$?

?$∵S=1，$?

?$∴\frac {-2k}{k-1}-\frac {2}{k-1}=1，$?

整理得?$2+2k=k-1，$?

解得?$k=-3.$?

經(jīng)檢驗：?$k=-3$?是分式方程?$\frac {-2k}{k-1}-\frac {2}{k-1}=1$?的解，

?$∴S$?的值能為?$1，$?此時?$k$?的值為?$-3.$

亚洲激情+欧美激情,无码任你躁久久久久久,我的极品美女老婆,性欧美牲交在线视频,亚洲av高清在线一区二区三区