$解:如圖，延長AD、CB交于點F，$
$∵CD平分 ∠ACB，∴∠ACD=∠FCD.$
$∵AD⊥CD， ∴∠ADC=∠FDC=90°.$
$在△ACD和△FCD中，$
$\begin{cases}{\ ∠CA D=∠FCD,\ }\ \\ {CD=CD,\ } \\{∠ADC=∠FDC,}\end{cases}\ $
$∴ △ACD≌△FCD(ASA)，$
$∴AD=FD，AC=FC=20，$
$∴BF= CF-BC=20-14=6.$
$∵AD=FD，E為AB中點，$
$∴DE為△ABF的中位線，$
$∴DE=\frac{1}{2}BF=3，故DE的長為3.$
