$證明:(1)在矩形ABCD中，∵AC=BD，$
$AO=\frac{1}{2}AC，DO=\frac{1}{2}BD，$
$∴AO=DO. 又∵AO=AD，$
$∴AO=DO=AD，$
$∴△ADO是等邊三角形.$
$解:(2)由(1)得，△ADO是等邊三角形，$
$∴∠DAO=60°，DO=AD.$
$在矩 形ABCD中，$
$∵∠ADC=90°，OD=OC，$
$∴∠DCO=∠ODC=30°.\ $
$∵∠DCO=2∠CAF，∴∠CAF=15°，$
$∴∠DAF=∠DAO-∠CAF=45°，$
$∴∠AFD=45°，∴AD=DO=DF，$
$∴∠DFO=\frac{1}{2}(180°-30°)=75°，\ $
$∴∠AFO=∠DFO-∠AFD=30°.$
