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電子課本網(wǎng) 第42頁

第42頁

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C
11
$證明:(1)∵將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊,$
$使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn) D'處,$
$∴∠DAE=∠D'AE,∠DEA=∠D'EA,$
$∠D=∠AD'E.$
$∵DE//AD',∴∠DEA=∠EAD',$
$∴∠DAE=∠EAD'=∠DEA=∠D'EA,$
$∴AD//D'E,∴四邊形DAD'E是平行四邊形,$
$∴DE=AD'.$
$∵四邊形ABCD是平行四邊形,$
$∴AB//DC,AB=DC,$
$∴CE//D'B,CE=D'B,$
$∴四邊形BCED'是平行四邊形.$
$(更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)$
C
4t
3-4t
$t的值為\frac{3}{5}或\frac{5}{2}或3 $.
(更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)
$證明:∵BE平分∠ABC,$
$∴∠CBE=∠EBA.$
$∵AD//BC,$
$∴ ∠DAB+∠ CBA=180°.$
$∵∠DAE=∠BAE,$
$∴∠EAB+∠EBA=90°,$
$∴∠AEB=90°,$
$∴AB2=AE2+BE2.$
$解:∵AB=3,AD=5,BD=4,$
$∴AB2+BD2=32+42=25=AD2,$
$∴△ABD 是直角三角形,且∠ABD=90°.$
$∵四邊形ABCD是平行四邊形,$
$∴AB//CD,AB=CD=3,$
$∴∠BDC=∠ABD=90°,$
$∴當(dāng)△OPD是等腰三角形時(shí),DP=DO=4t,$
$∴∠DOP=∠DPO.$
$又AB//CD,$
$∴∠BAO=∠DPO.$
$∵∠AOB=∠DOP,$
$∴∠BAO=∠BOA,$
$∴AB=BO=3.$
$又BO=BD-DO=4-4t,$
$∴4-4t=3,解得t=\frac{1}{4},$
$∴在(1)的條件下,當(dāng)△OPD是等腰三角形時(shí),t的值是\frac{1}{4}.$