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第40頁

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A
D
6
24
$解:∵S_{△ABE} =2，BE=EF，$
$∴S _{△AEF} =S_{△ABE} =2.$
$∵四邊形AECF是平行四邊形，$
$∴S_{△CFO} =\frac{1}{2}S_{△CEF} =\frac{1}{2}S_{△AEF} =\frac{1}{2}×2=1.$
解:連接DE，假設(shè)BD和CE互相平分，則四邊
形EBCD是平行四邊形，∴BE//CD.
∵在△ABC中，點D、E分別在AC、AB上，
∴BE不可能平行于CD，與已知矛盾，故假
設(shè)不成立，原命題正確.即BD和CE不可能互
相平分.
D
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$證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形，$
$∴OA=OC，OB=OD.$
$∵BE=FD，$
$∴OB-BE=OD-FD，$
$∴OE=OF.$
$又∵OA=OC，$
$∴四邊形AECF是平行四邊形.$
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