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D
??$ 解：四邊形ABCD是矩形$??
??$ ∵BC為等腰△BED的底邊上的高\ $
$∴EC=CD??$
??$ ∵四邊形ABEC是平行四邊形 $??
??$ ∴AB//CD，AB=CD=CE,AC=BE$
$∴四邊形ABCD是平行四邊形??$
??$ ∵AC=BE,BE=BD$
$∴AC=BD?$
?$∴四邊形ABCD是矩形.?$?
證明：???$ ∵A B，$??????$ A D $???分別為角平分線
???$ ∴\angle B A C+\angle D A C=90° ，$??? 即???$ \angle B A D=90° $???
同理???$ \angle B C D=90° $???
???$ ∵M N / / P Q$???
???$ ∴\angle M A C+\angle A C P=180° $???
???$ ∴\angle B C A+\angle B A C=90° ，$??? 即???$ \angle A B C=90° $???
∴四邊形???$ABCD$???是矩形

B
7
證明：???$(1)∵∠BAD=∠CAE $???
在???$△ABE$???和???$△ACD$???中
???$ \begin{cases}AE=AD\\∠EAB=∠DAC\\AB=AC\end{cases}$???
???$ ∴△ABE≌△ACD(\mathrm {SAS})$???
???$ (2)$???四邊形???$BCDE$???是矩形
???$ ∵△ABE≌△ACD $???
???$ ∵DE=BC $???
???$ ∵AE=AD $???
???$ ∴∠AEB-∠AED=∠ADC-∠ADE，$???即???$∠DEB=∠EDC$???
???$ ∵∠BED+∠EDC=180°$???
???$ ∴∠DEB=∠EDC=90°$???
∴四邊形???$BCDE$???是矩形
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