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電子課本網(wǎng) 第42頁

第42頁

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解?$:(1) $?設(shè)一次函數(shù)的解析式為?$ y=k x+b ,$?
將?$ (1,-1),(-1,5) $?代入得
?$\begin {cases}{-1=k+b }\\{5=-k+b}\end {cases}$?
解得?$k=-3, b=2. $?
則一次政數(shù)解析式的?$ y=-3 x+2 。$?
?$(2) $?設(shè)一次函數(shù)的解析式為?$ y=2 x+b .$?
將?$ (1,3) $?代入得,?$ 3=2+b . $?則?$ b=1 $?
則一次正數(shù)的解析式為?$ y=2 x+1 .$?

解?$:(1)$?把?$(-2,$??$0),$??$(0,2)$?代入解析式?$y=k x+b $?
?$\text { 得: } k=1, b=2 \text { ; }$?
?$(2)$?當(dāng)?$ x=0 $?時?$, y=-2 ; $?當(dāng)?$ y=0 $?時?$, x=-1 , $?
故?$ y=-2 x-2 $?的圖像是:

?$(3)$?根據(jù)題意得?$: y=x+2 $?與?$ y=-2 x-2 $?的交點(diǎn)為:
?$x+2=-2 x-2 \text {, }$?
?$x=-\frac {4}{3}, $?
?$y=-\frac {4}{3}+2=\frac {2}{3},$?
故交點(diǎn)坐標(biāo)為?$: (-\frac {4}{3}, \frac {2}{3}) ,$?
所圍成的三角形的面積為?$=\frac{1}{2} ×\frac{4}{3} ×4=\frac{8}{3} \text {. }$?

解: 設(shè)正比例函數(shù)關(guān)系式為:?$ y= kx ,$?
將?$M (2,$??$5) $?代入?$ {y}= kx ,$?得:?$ 2 {k}=5 ,$?
所以?$ k=2.5 ,$?
所以正比例函數(shù)關(guān)系式為:?$ y=2.5 x ;$?
設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為:?$ y=k x+b ,$?
?$(1)$?當(dāng)?$ {k}>0 $?時, 正比例函數(shù)的圖象, 一次函數(shù)的圖象與?$ {y} $?軸圍成?$ \triangle {MOP} ,$?
 ∵?$\triangle {MOP} $?的面積?$ =7 ,$?
 ∴?$\frac {1}{2} {OP} ·{MH}=7 ,$?
即:?$ \frac {1}{2} {OP} ·2=7 ,$?
 ∴?$O P=7 ,$?
 ∵  點(diǎn)?$ {P} $?在?$ {y} $?軸的負(fù)半軸上,  ∴  點(diǎn)?$ {P}(0,$??$-7) ,$?
將?$ M(2,$??$5),$??$ P(0,$??$-7) ,$? 分別代入?$ y=k x+b $?得:
?$\begin {cases}{2\ \mathrm {k}+b=5 }\\{b=-7}\end {cases}$?
解得:?$ k=6\ \mathrm =-7 ,$?
 ∴  一次函數(shù)關(guān)系式為:?$ y=6 x-7 ;$?
?$(2)$?當(dāng)?$ {k}<0 $?時, 正比例函數(shù)的圖象, 一次函數(shù)的圖象與?$y$?軸圍成?$ \triangle {MON} ,$?
 ∵?$\triangle {MON} $?的面積?$ =7 ,$?
 ∴?$\frac {1}{2} {ON} ·{MH}=7 ,$?
即:?$ \frac {1}{2} {ON} ·2=7 ,$?
 ∴?${ON}=7 ,$?
 ∵  點(diǎn)?$P$?在?$ y $?軸的正半軸上,  ∴  點(diǎn)?$ {P}(0,$??$6) ,$?
將?$ M(2,$??$5),$??$ P(0,$??$7) ,$? 分別代入?$ y=k x+b $?得:
?$\begin {cases}{2\ \mathrm {k}+b=5 }\\{b=7}\end {cases}$?
解得:?$ k=-1,$??$ b=7 ,$?
 ∴  一次函數(shù)關(guān)系式為:?$ y=-x+7 ;$?
綜上述正比例函數(shù)關(guān)系式為:?$ y=2.5 x ;$?
一次函數(shù)關(guān)系式為:?$y=6x-7$?或?$y=-x+7.$?


?$75.5$?
解?$:(1)$?根據(jù)題意得?$:y=$?
?$\begin {cases}{x(x \leqslant 200), }\\{90 \% x(200<x \leqslant 500), }\\{ 450+80 \%(x-500)(x>500),}\end {cases}$?
圖象如圖:


560.4