解?$： (1) $?因為四邊形?$ A B C D $?為正方形, 所以?$ ∠A D C=90° . $?
因為?$ G E \perp C D ， $?所以?$ ∠C E G= 90° ，$?
所以?$ ∠A D C=∠C E G ， $?所以?$ A D / / E G ， $?
所以?$ ∠D A G=∠E G H .$?
?$(2)\ \mathrm {A} H \perp E F . $?理由如下: 連接?$ C G ， $?交?$ E F $?于點?$ O . $?
因為四邊形?$ A B C D $?為正方形,
所以?$ ∠B C D= 90°， A D=C D， ∠A D G=∠C D G .$?
在?$ \triangle A D G $?和?$ \triangle C D G $?中,
?$\begin {cases}{A D=C D， }\\{∠A D G=∠C D G， }\\{D G=D G，}\end {cases}$?
?$\text { 所以 } \triangle A D G ≌ \triangle C D G (SAS), $?所以?$ ∠D A G=∠D C G . $?
因為?$ G F \perp B C ， $?所以?$ ∠C F G=90° . $?
又?$ ∠C E G=90° ，$?所以四邊形?$ C E G F $?為矩形,
所以?$ O C=O G= \frac {1}{2}\ \mathrm {C} G， O E=O F=\frac {1}{2}\ \mathrm {E} F， C G=E F ， $?
所以?$ O C= O E ， $?所以?$ ∠C E F=∠D C G ， $?
所以?$ ∠D A G= ∠C E F . $?
又?$ ∠D A G=∠E G H ， $?所以?$ ∠E G H= ∠C E F ， $?
所以?$ ∠E G H+∠G E H=∠C E F+ ∠GEH=∠CEG=90°，$?
所以?$∠EHG=90°，$?所以?$AH⊥EF.$?
