證明：?$ (1)$?過點?$D$?作?$DM⊥AB$?于點?$M，$?
過點?$B$?作?$BN⊥AD$?于點?$N $?
由題意得?$CD//AB，$??$AD//BC$?
所以四邊形?$ABCD$?是平行四邊形
因為這兩個矩形紙片的寬相等
所以?$DM=BN$?
因為?$DM⊥AB，$??$BN⊥CD$?
所以?$∠AMD=∠ANB=90°$?
在?$△ADM$?和?$△ABN$?中
?$\begin {cases}{∠AMD=∠ANB }\\{∠A=∠A} \\{DM=BN} \end {cases}$?
所以?$△ADM≌△ABN(\mathrm {AAS})$?
所以?$AD=AB$?
因為四邊形?$ABCD$?是平行四邊形
所以四邊形?$ABCD$?是菱形
