解:因為四邊形?$ABCD$?是矩形
所以?$∠A=∠B=90°$?
所以?$∠AEF+∠AFE=90°$?
因為?$EF⊥CE$?
所以?$∠AEF+∠BEC= 90°$?
所以?$∠AFE=∠BEC$?
在?$△AEF $?和?$△BCE$?中
?$\begin {cases}{∠A=∠B }\\{∠AFE=∠BEC} \\{EF=CE} \end {cases}$?
所以?$△AEF≌△BCE(\mathrm {AAS})$?
所以?$AE=BC$?
所以矩形?$ABCD$?的周長?$2(AB+BC)=2(AE+2+BC)=2(2BC+2)$?
即?$2(2BC+2)=16$?
所以?$BC=3$?
