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①

④

證明:因?yàn)?$∠B+∠C=180°$?

所以?$AB// CD$?

因?yàn)?$AD// BC$?

所以四邊形?$ABCD$?是平行四邊形

?$\text { 證明: } $?∵?$B E \perp A C， D F \perp A C， $?∴?$∠A E B=∠C F D=90° . $?

∵?$A F=C E， A E=A F-E F， C F=C E-E F， $?∴?$A E=C F . $?

?$\text { 又 } $?∵?$∠B A C=∠D C A， $?

∴?$\triangle A E B \cong \triangle C F D(\mathrm{ASA}), $?∴?$A B=C D . $?

∵?$∠B A C=∠D C A， $?∴?$A B / / C D， $?

∴?$\text { 四邊形 } A B C D \text { 是平行四邊形. }$?

C

解:四邊形?$ABCD$?是平行四邊形

因?yàn)?$∠BAC=∠ACD$?

所以?$AB//CD$?

因?yàn)?$∠BCA=∠DAC$?

所以?$AD// BC$?

所以四邊形?$ABCD$?是平行四邊形

證明:連接?$BF，$??$DE$?

因?yàn)樗倪呅?$ABCD$?為平行四邊形

所以?$AD=BC，$??$AD// BC$?

因?yàn)?$AF=CE$?

所以?$DF=BE$?

因?yàn)?$DF // BE$?

所以四邊形?$BEDF$?是平行四邊形

所以?$EF$?與?$BD$?互相平分

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