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$?{x}^{2}-1$
$?3(x-1)+2(x+1)=-6$
增根
$x=3$
? $解:方程兩邊同時乘以(x-1)(x+1),得$
$2(x+1)=4$
$2x+2=4$
$2x=2$
$x=1$
$檢驗:當x=1時,(x-1)(x+1)=0,$
$故x=1是原分式方程的增根,原分式$
$方程無解。$
$解:方程兩邊同時乘以(x+1)(x-1),得$
$3(x-1)+2(x+1)=-6$
$5x-1=-6$
$5x=-5$
$x=-1$
$檢驗:當x=-1時,(x+1)(x-1)=0,$
$故x=-1是原分式方程的增根,原分式$
$方程無解。$
$解:方程兩邊同時乘以(2x-5),得$
$x-5=2x-5$
$x-2x=-5+5$
$-x=0$
$x=0$
$檢驗:當x=0時,2x-5≠0,$
$故x=0是原分式方程的解。$
$?解:方程兩邊同時乘以(x-2),得$
$1+3(x-2)=x-1$
$3x-5=x-1$
$3x-x=-1+5$
$2x=4$
$x=2$
$檢驗:當x=2時,x-2=0,$
$故x=2是原分式方程的增根,$
$原分式方程無解。$
$解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2),得$
${(x-2)}^{2}-16={(x+2)}^{2}$
${x}^{2}-4x-12={x}^{2}+4x+4$
$-4x-4x=4+12$
$-8x=16$
$x=-2$
$檢驗:當x=-2時,(x+2)(x-2)=0,$
$故x=-2是原分式方程的增根,原分式$
$方程無解。$
$解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2),得$
$2x(x-2)-x(x+2)+(x+11)={x}^{2}-4$
$2{x}^{2}-4x-{x}^{2}-2x+x+11={x}^{2}-4$
$-5x+11=-4$
$-5x=-15$
$x=3$
$檢驗:當x=3時,(x+2)(x-2)≠0,$
$故x=3是原分式方程的解。$
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