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電子課本網(wǎng) 第65頁

第65頁

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$?{x}^{2}-1$
$?3(x-1)+2(x+1)=-6$
增根
$x=3$
? $解:方程兩邊同時乘以(x-1)(x+1),得$
$2(x+1)=4$
    $2x+2=4$
          $2x=2$
            $x=1$
$檢驗:當x=1時,(x-1)(x+1)=0,$
$故x=1是原分式方程的增根,原分式$
$方程無解。$
$解:方程兩邊同時乘以(x+1)(x-1),得$
$3(x-1)+2(x+1)=-6$
                    $5x-1=-6$
                          $5x=-5$
                            $x=-1$
$檢驗:當x=-1時,(x+1)(x-1)=0,$
$故x=-1是原分式方程的增根,原分式$
$方程無解。$
$解:方程兩邊同時乘以(2x-5),得$
  $x-5=2x-5$
$x-2x=-5+5$
      $-x=0$
        $x=0$
$檢驗:當x=0時,2x-5≠0,$
$故x=0是原分式方程的解。$
$?解:方程兩邊同時乘以(x-2),得$
$1+3(x-2)=x-1$
         $3x-5=x-1$
         $3x-x=-1+5$
                $2x=4$
                  $x=2$
$檢驗:當x=2時,x-2=0,$
$故x=2是原分式方程的增根,$
$原分式方程無解。$
$解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2),得$
${(x-2)}^{2}-16={(x+2)}^{2}$
${x}^{2}-4x-12={x}^{2}+4x+4$
      $-4x-4x=4+12$
              $-8x=16$
                  $x=-2$
$檢驗:當x=-2時,(x+2)(x-2)=0,$
$故x=-2是原分式方程的增根,原分式$
$方程無解。$
$解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2),得$
$2x(x-2)-x(x+2)+(x+11)={x}^{2}-4$
      $2{x}^{2}-4x-{x}^{2}-2x+x+11={x}^{2}-4$
                                    $-5x+11=-4$
                                            $-5x=-15$
                                                $x=3$
$檢驗:當x=3時,(x+2)(x-2)≠0,$
$故x=3是原分式方程的解。$