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$?解：方程兩邊同時乘以2(x+3)，得$

$2(x-2)=x+3$

$2x-4=x+3$

$2x-x=3+4$

$x=7$

$檢驗(yàn)：當(dāng)x=7時，2(x+3)≠0，$

$故x=7是原分式方程的解。$

? $解：方程兩邊同時乘以x(x-2)，得$

$x=3(x-2)$

$x=3x-6$

$-2x=-6$

$x=3$

$檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時，x(x-2)≠0，$

$故x=3是原分式方程的解。$

$?解：方程兩邊同時乘以x(x-1)，得$

$9(x-1)=8x$

$9x-9=8x$

$x=9$

$檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時，x(x-1)≠0，$

$故x=9是原分式方程的解。$

$解：方程兩邊同時乘以(3x+2)(2x-5)，得$

$(6x-1)(2x-5)=(4x-7)(3x+2)$

$12{x}^{2}-32x+5=12{x}^{2}-13x-14$

$-32x+13x=-14-5$

$-19x=-19$

$x=1$

$檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時，(3x+2)(2x-5)≠0，$

$故x=1是原分式方程的解。$

$解：方程兩邊同時乘以(x-1)(x+2)，得$

$2x(x+2)+2(x-1)=2(x-1)(x+2)$

$2{x}^{2}+6x-2=2{x}^{2}+2x-4$

$6x-2x=-4+2$

$4x=-2$

$x=-\frac 1 2$

$檢驗(yàn)：當(dāng)x=-\frac 1 2時，(x-1)(x+2)≠0，$

$故x=-\frac 1 2是原分式方程的解。$

$解：方程兩邊同時乘以(x-3)(x-1)，得$

$(2x-3)(x-3)-(x-3)(x-1)=(x+2)(x-1)$

$(2{x}^{2}-9x+9)-({x}^{2}-4x+3)={x}^{2}+x-2$

${x}^{2}-5x+6={x}^{2}+x-2$

$-5x-x=-2-6$

$-6x=-8$

$x=\frac 4 3$

$檢驗(yàn)：當(dāng)x=\frac 4 3時，(x-3)(x-1)≠0，$

$故x=\frac 4 3是原分式方程的解$

解：方程兩邊同時乘以?$(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)，$?得

?$(x-4)(x-5)=(x-1)(x-2)$?

? $ {x}^2-9x+20={x}^2-3x+2$?

? $ -9x+3x=2-20$?

? $ -6x=-18$?

? $ x=3$?

檢驗(yàn)：當(dāng)?$x=3$?時，?$(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)\neq 0，$?

故是原分式方程的解。

$?解：原分式方程可化為，$

$(1+{\frac {1} {x-1}})-(1+{\frac {1} {x-2}})=(1+{\frac {1} {x-4}})-(1+{\frac {1} {x-5}})$

${\frac {1} {x-1}}-{\frac {1} {x-2}}={\frac {1} {x-4}}-{\frac {1} {x-5}}$

${\frac {(x-2)-(x-1)} {(x-1)(x-2)}}={\frac {(x-5)-(x-4)} {(x-4)(x-5)}}$

${\frac {-1} {(x-1)(x-2)}={\frac {-1} {(x-4)(x-5)}}}$

${\frac {1} {(x-1)(x-2)}}={\frac {1} {(x-4)(x-5)}}$

$由(1)知，原分式方程的解為x=3$

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