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第15頁(yè)

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D
B
C
48°
$解：設(shè)∠B=x，則∠A=x+36°，∠C=2x．$
$因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180°，$
$所以(x+36°)+x+2x=180°，$
$解得x=36°，$
$所以∠A=72°，∠B=36°，∠C=72°$
解：設(shè)?$∠A=3x，$?則?$∠B=4x，$??$∠C=5x．$?
因?yàn)?$∠A+∠B+∠C=180°，$?
所以?$3x+4x+5x=180°，$?
解得?$x=15°，$?
所以?$∠ABC=60°，$??$∠ACB=75°．$?
因?yàn)?$BD$?為邊?$AC$?上的高，
所以?$∠BDC=90°，$?
所以?$△DBC$?為直角三角形，
所以?$∠DBC=90°-75°=15°．$?
同理，?$∠ECB=90°-60°=30°，$?
在?$△BHC$?中，?$∠BHC=180°-15°-30°=135°$?
解：?$(1)$?因?yàn)?$AD$?為?$△ABC$?的中線，?$BC=12，$?
所以?$BD=\frac 1 2BC=6．$?
因?yàn)?$AF=6，$?
所以?$S_{△ABD}=\frac 1 2×BD×AF=\frac 1 2×6×6=18$?
?$(2)$?因?yàn)?$S_{△ABC}=\frac 1 2×BC×AF=\frac 1 2×12×6=36，$?
又因?yàn)?$S_{△ABC}=\frac 1 2×AC×BG，$??$BG=5，$?
∴?$AC=\frac {2S_{△ABC}}{BG}=\frac {72}5$?
?$(3)$?相等
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