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第103頁

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50°

解： ∵??$\angle 3 $??是??$ \triangle A B D $??的一個外角(已知)

∴??$\angle 3=\angle 1+\angle B ($??三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)

∵??$\angle 3=\angle B A C ($??已知)

∴??$\angle B A C=\angle 1+\angle B($??等量代換)

∵??$\angle B A C=\angle 1+\angle 2 ($??已知)

∴??$\angle 1+\angle 2=\angle 1+\angle B ($??等量代換)

∴??$\angle 2=\angle B ($??等式性質(zhì))

??$A B / / C D，$????$ H I $??與??$ A B 、$????$ C D$??分別交于點??$ M 、$????$ N，$??

??$M E 、$????$ N F $??分別是??$ \angle A M N 、$????$ \angle D N H $??的平分線

??$EM//FN$??

∵?$A B / / C D ($?已知)

∴?$\angle A M N=\angle D N M ($?兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∵?$E M，$??$ F N $?分別是?$\angle A M N，$??$ \angle D N M $?的平分線 (已知)

∴?$\angle 1=\frac {1}{2} \angle A M N，$??$ \angle 2=\frac {1}{2} \angle D N M ($?角平分線的定義)

∴?$\angle 1=\angle 2($?等量代換)

∴?$E M / / F N ($?內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

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