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第89頁

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解：如圖，過點?$C$?作?$CD⊥AB$?于點?$D$?
由題意得?$∠ACD=67°，$??$∠BCD=53°，$??$AC=10$?海里
∴?$∠ACD=90°-67°=23°，$??$∠CBD=90°-53°=37°$?
在?$Rt△ACD$?中，?$AD=AC×cos∠CAD≈9.2$?海里
?$CD=AC×sin∠CAD≈3.9$?海里
在?$Rt△BCD$?中，?$BD=CD÷tan ∠CBD≈5.2$?海里
∴?$AB=AD+BD=14.4$?海里

解：過點?$A$?作?$AF⊥ED，$?垂足為?$F$?
由題意得：?$ED⊥BD，$??$AB=FD=6.8m，$?
?$AF=BD，$??$AF//BD$?
∴?$∠FAC=∠ACB=22°$?
在?$Rt△ABC$?中，?$BC=\frac {AB}{tan{22}°}≈\frac {6.8}{\frac {2}{5}}=17(\mathrm {m})$?
設(shè)?$CD=x\ \mathrm {m}$?
∴?$AF=BD=BC+CD=(x+17)m$?
在?$Rt△ECD$?中，?$∠ECD=58°$?
∴?$ED=CD?tan{58}°≈\frac {8}{5}x(\mathrm {m})$?
在?$Rt△EAF$?中，?$∠EAF=37°$?
∴?$EF=AF?tan{37}°≈\frac {3}{4}(x+17)m$?
∵?$EF+DF=ED$?
∴?$\frac {3}{4}(x+17)+6.8=\frac {8}{5}x$?
解得：?$x=23$?
∴?$DE=\frac {8}{5}x=36.8(\mathrm {m})$?
∴建筑物?$DE$?的高度約為?$36.8m$?

解：如圖，過點?$C$?作?$CE⊥AB，$?垂足為點?$E$?
由題意得，在?$Rt△BCE$?中，?$∠CBE=70°$?
∴?$BE=CE÷tan ∠CBE$?
在?$Rt△DCE$?中，?$∠CDE=37°$?
∴?$DE=CE÷tan ∠CDE$?
∴?$BD=DE-BE=CE÷tan ∠CDE-CE÷tan∠CBE=32$?海里
∴?$CE≈33$?海里
∴?$BE=CE÷tan∠CBE≈12$?海里
在?$Rt△ACE$?中，?$∠A=47.5°$?
∴?$AE=CE÷tan ∠A≈30$?海里
∴?$AB=AE+BE=42$?海里
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