解：如圖，過點(diǎn)?$A$?作?$AE⊥BD$?于點(diǎn)?$E，$?過點(diǎn)?$C$?作?$CF⊥AE$?于點(diǎn)?$F$?
由題意得?$BD=6$?海里，?$AE=5$?海里，?$CD⊥BD$?
∵?$AE⊥BD，$??$CF⊥AE$?
∴四邊形?$CDEF$?是矩形
∴?$CF=DE$?
在?$Rt△ABE$?中，?$BE=AE×tan ∠BAE=5tan 22°($?海里)
∴?$CF=DE=BD-BE=(6-tan 55°)$?海里
在?$Rt△ACF$?中，?$AC=CF÷sin∠CAF=\frac {6-5tan 22°}{sin 67°}≈4.3$?海里
∴觀測塔?$A$?與漁船?$C$?之間的距離為?$4.3$?海里
