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電子課本網(wǎng) › 第78頁

第78頁

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解：作?$AD⊥BC$?于點(diǎn)?$D$?

∵?$sin B=\frac 35，$?設(shè)?$AD=3x$?

∴?$AB=5x，$??$AC=5x，$??$BD=\sqrt {AB^2-AD^2}=4x，$??$BC=2BD=8x$?

?$AB+AC+BC=5x+5x+8x=36，$?解得?$x=2$?

∴?$AB=10，$??$BC=16，$??$AD=6$?

?$S_{△ABC}=\frac 12×16×6=48$?

解：過點(diǎn)?$B$?作?$BM⊥FD，$?交?$FD$?于點(diǎn)?$M$?

∵?$∠A=60°，$??$∠ACB=90°，$??$AC=10$?

∴?$BC=10\sqrt 3$?

∵?$AB//CF$?

∴?$∠MCB=∠ABC=90°-60°=30°，$??$∠BMC=90°$?

∴?$BM=\frac 12BC=5\sqrt 3，$??$MC=\sqrt 3BM=15$?

∵?$∠BDM=90°-∠E=45°$?

∴?$MD=BM=5\sqrt 3$?

∴?$CD=MC-MD=15-5\sqrt 3$?

解：?$(1)$?作?$AD⊥BC$?于點(diǎn)?$D$?

∵?$∠ADB=90°，$??$∠B=60°$?

∴?$AD=ABsinB=5sin 60°=\frac {3\sqrt 5}2$?

∴?$S_{△ABC}=\frac 12BC ·AD=\frac 12×8×\frac {3\sqrt 5}2=10\sqrt 3$?

?$(2)AD=csinα$?

?$S_{△ABC}=\frac 12AD ·BC=\frac 12acsinα$?