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解:作?$AD⊥BC$?于點?$D$?
∵?$AB=AC,$??$AD⊥BC$?
∴?$BD=CD=4,$??$∠BAD=\frac 12∠BAC,$?
?$AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=\sqrt {5^2-4^2}=3$?
∴?$tan ∠BAD=\frac {BD}{AD}=\frac 43$?
又∵?$∠BPC=\frac 12∠BAC=∠BAD$?
∴?$tan ∠BPC=\frac 43$?
解:?$DE$?更陡一些,理由如下:
由題意得?$AC=\sqrt {AB^2-BC^2}=40m,$??$DF=\sqrt {DE^2-EF^2}=30m$?
?$tan ∠BAC=\frac {BC}{AC}=\frac 34,$??$tan ∠EDF=\frac {EF}{DF}=\frac 43$?
∵?$tan ∠EDF>tan ∠BAC$?
∴?$DE$?更陡一些
解:作?$AD⊥BC$?于點?$D,$?設(shè)?$CD=xm,$?則?$BD=(10-x)m$?
?$AD=CDtan C=BDtan B,$?
即?$\frac 12x=2(10-x)$?
解得?$x=8,$??$AD=\frac 12x=4m$?
?$S_{△ABC}=\frac 12BC ·AD=\frac 12×10×4=20(\mathrm {m^2})$?
∴這塊草地的面積是?$20\ \mathrm {m^2}$?
解:?$tan 10°≈0.18,$??$tan 20°≈0.36,$??$tan 30°≈0.58,$??$tan 40°≈0.84$?
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