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解：相似，理由如下：
?$BC=BD+CD=9，$??$\frac {AC}{BC}=\frac 69=\frac 23，$??$\frac {CD}{AC}=\frac 46=\frac 23$?
∴?$\frac {AC}{BC}=\frac {CD}{AC}，$?又?$∠C=∠C$?
∴?$△ABC∽△DAC$?
證明：∵?$\frac {AD}{AB}=\frac {AE}{AC}，$??$∠A=∠A$?
∴?$△ADE∽△ABC$?
∴?$∠ADE=∠ABC$?
∴?$DE//BC$?
解：?$①BE$?取?$5，$?理由如下
?$\frac {BD}{BA}=\frac {9-6}9=\frac 13，$??$\frac {BE}{BC}=\frac 5{15}=\frac 13$?
∴?$\frac {BD}{BA}=\frac {BE}{BC}，$?又?$∠B=∠B$?
∴?$△DBE∽△ABC$?
?$②BE$?取?$\frac 95，$?理由如下：
?$\frac {BD}{BC}=\frac {9-6}{15}=\frac 15，$??$\frac {BE}{AB}=\frac {\frac 95}9=\frac 15$?
∴?$\frac {BD}{BC}=\frac {BE}{AB}，$?又?$∠B=∠B$?
∴?$△DEB∽△ABC$?
綜上所述，?$BE$?應(yīng)取?$5$?或?$\frac 95$?
解：能，通過三邊對應(yīng)成比例判斷兩個三角形相似
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