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解：?$(1)∠A=180°-72°-55°=53°，$??$∠C=180°-53°-55°=72°$?

?$ (2)$?∵?$∠A=∠A，$??$∠B=∠AED=55°$?

∴?$△ABC∽△AED$?

∴?$\frac {BC}{DE}=\frac {AC}{AD}=\frac 42=2$?

解：∵?$△ADE∽△ACB$?

∴?$∠ADG=∠C$?

∵?$AF$?是角平分線

∴?$∠DAG=∠CAF$?

∴?$△ADG∽△ACF$?

∴?$ \frac {AG}{AF}=\frac {AD}{AC}=\frac 23$?

∴?$\frac {GF}{AG}=\frac {3-2}2=\frac 12$?

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