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第50頁(yè)

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解：∵?$AC//BD，$??$AO∶BO=3∶2$?
∴?$△DOB∽△COA，$?相似比為?$\frac 23$?
∴?$△BOD$?的周長(zhǎng)?$=△ACO$?的周長(zhǎng)?$×\frac 23=12\ \mathrm {cm}$?
解：∵?$DE//BC$?
∴?$△ADE∽△ABC$?
?$ \frac {AD}{AB}=\frac {AD}{AD+BD}=\frac 2{1+2}=\frac 23$?
∴相似比是?$\frac 23$?
∴?$△ADE$?與?$△ABC$?的周長(zhǎng)比是?$\frac 23$?
解：三角形的三條中位線與原三角形的對(duì)應(yīng)邊之比都是?$ \frac 12$?
∴三角形的三條中位線所圍成的三角形與原三角形相似，相似比是?$ \frac 12$?
∴三角形的三條中位線所圍成的三角形與原三角形的面積之比是?$ \frac 14$?
解：∵?$AB=2DE，$??$AC=2DF$?
∴?$\frac {DE}{AB}=\frac {DF}{AC}=\frac 12，$?又?$∠A=∠D$?
∴?$△DEF∽△ABC，$?相似比是?$\frac 12$?
∴?$△DEF$?的面積?$=△ABC$?的面積?$×(\frac 12)^2=12\sqrt 5×\frac 14=3\sqrt 5$?
解：∵劃分成的三角形與四邊形的面積之比是?$1∶2$?
∴劃分成的三角形與原?$△ABC$?的面積之比是?$1∶3，$?則邊長(zhǎng)之比為?$ 1∶\sqrt 3$?
如果面積之比為?$1∶n$?
那么劃分成的三角形與原三角形的邊長(zhǎng)之比為?$ 1∶\sqrt {n+1}$?
解：兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的高、中線、角平分線也成比例
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