解：由矩形?$OABC，$??$PQ⊥BP$?
可得?$∠QPO=90°-∠BPA=∠PBA$?
∴?$△QOP∽△PAB$?
∴?$\frac {OQ}{OP}=\frac {PA}{AB}，$?即?$\frac {OQ}{OP}=\frac {a-OP}b$?
得?$OQ=-\frac {OP^2}b+\frac {a}bOP=-\frac 1(OP-\frac a{2})^2+\frac {a^2}{4b}$?
∴當(dāng)?$OP=\frac a{2}$?時，?$OQ$?長度最大，最大長度是?$\frac {a^2}{4b}$?
