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解：??$(1)①a＞0；$????$②c＜0；$????$③-\frac b{2a}＞0$??

??$(2)y=ax^2+bx+c+2$??的圖像由原函數(shù)圖像向上平移??$2$??個單位長度得到

與??$x$??軸有且只有??$1$??個交點(diǎn)

∴方程??$ax^2+bx+c+2=0$??有兩個相等實(shí)數(shù)根

解：根據(jù)題意得?$y=(x-30)(162-3x)$?

?$=-3x^2+252x-4860$?

?$=-3(x-42)^2+432$?

∴當(dāng)?$x=42$?時，利潤?$y$?最大

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