解：設下部矩形窗框的寬為?$2xm，$?則上部圓弧窗框的半徑為?$\sqrt 2xm$?
圓弧長為?$\frac {\sqrt 2}2πxm，$?矩形窗框的高為?$\frac 12(18-\frac {\sqrt 2}2πx-4x)m$?
透光面積為?$S=\frac 14π(\sqrt 2x)^2+2x · \frac 12(18-4x-\frac 12π · \sqrt 2x)-\frac 12x · 2x$?
?$=-(5+\frac {\sqrt 2}2π-\frac 12π)x^2+18x$?
當?$x=-\frac {18}{-2(5+\frac {\sqrt 2}2π-\frac 12π)}=\frac {18}{10+(\sqrt 2-1)π}≈1.6$?時，?$S$?的值最大
∴?$2x=3.2，$??$\frac 12(18-\frac {\sqrt 2}2πx-4x)=4$?
答：當矩形窗框寬是?$3.2m，$?高是?$4m$?時，該窗框的透光面積最大。
