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第81頁(yè)

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C

解：過(guò)點(diǎn)?$C$?作?$CD⊥AB，$?垂足為?$D$?

設(shè)?$CD=x$?

在?$Rt△ACD$?中，?$∠CAD=30°，$?則?$AD=\sqrt 3CD=\sqrt{3} x$?

在?$Rt△BCD$?中，?$∠CBD=45°，$?則?$BD=CD=x$?

由題意，得?$\sqrt 3x-x=4$?

解得?$x=\frac {4}{\sqrt 3-1}=2( \sqrt{3}+1)≈5.5$?

∴點(diǎn)?$C$?距地面的深度為?$5.5\ \mathrm {m} $?

解：設(shè)?$PD=xm$?

∵?$PD⊥AB$?

∴?$∠ADP=∠BDP=90°$?

在?$Rt △PAD$?中，?$tan ∠PAD=\frac {x}{AD}$?

∴?$AD= \frac x{tan 38.5°}≈ \frac {x}{0.80}=1.25x$?

在?$ Rt △PBD$?中，?$tan ∠PBD=\frac {x}{DB}$?

∴?$DB=\frac {x}{tan 26.5°} ≈ \frac {x}{0.50}=2x$?

又∵?$AB=80.0\ \mathrm {m}$?

∴?$1.25x+2x=80.0$?

解得?$x≈24.6，$?即?$PD≈24.6\ \mathrm {m}$?

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