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第79頁(yè)

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解：過(guò)點(diǎn)?$D$?作?$DQ⊥BP，$?垂足為?$Q，$?延長(zhǎng)?$CE$?與?$AB$?交于點(diǎn)?$F$?

由題意可知，?$C、$??$D、$??$Q $?在同一條直線上，?$CF⊥AB，$??$CF=BQ$?

?$AB=AF+CQ$?

在?$Rt△BDQ $?中，∵?$BD=50m，$??$∠DBQ=15°$?

∴?$DQ= BD · sin 15°≈13m，$??$BQ=BD · cos 15°≈48.5m$?

∵?$CD=1.5m$?

∴?$CQ=14.5m$?

在?$Rt△ACF $?中，∵?$CF=BQ=48.5m，$??$∠ACF=10°$?

∴?$AF= CF · tan 10°≈ 8.7m$?

∴?$AB=AF+CQ=23.2m $?

答：樹高?$AB$?為?$23.2$?米。

解：過(guò)點(diǎn)?$B$?作?$BG⊥DE，$?垂足為?$G$?

在?$ Rt △ABH$?中，?$i= tan ∠BAH=\frac {1}{\sqrt 3}= \frac {\sqrt{3}}{3}$?

∴?$∠BAH=30°$?

∴?$BH= \frac 12AB= 5，$??$AH=5 \sqrt{3}$?

∴?$BG=AH+AE=5 \sqrt{3} +15$?

在?$Rt△BGC$?中，?$∠CBG=45°$?

∴?$CG=BG=5 \sqrt{3} +15$?

在?$Rt△ADE$?中，?$∠DAE=60°，$??$AE=15$?

∴?$DE=\sqrt{3}\ \mathrm {AE}=15 \sqrt{3}$?

∴?$CD=CG+GE-DE=5 \sqrt{3} +15+5-15 \sqrt{3}=20-10 \sqrt{3} ≈3\ \mathrm {m}$?

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