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第72頁

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60°
4
?$2\sqrt{3}$?
60°
3
?$\sqrt{3}$?
B
A
解：?$(1)∠A=180°-∠C-∠B=30°$?
?$b=\frac a{tan A}=\frac {3\sqrt 3}{\frac {\sqrt 3}3}=9，$??$c=\frac a{sinA}=\frac {3\sqrt 3}{\frac 12}=6\sqrt 3$?
?$(2)∠A=180°-∠C-∠B=45°$?
∴?$a=b=csinA=10×\frac {\sqrt 2}2=5\sqrt 2$?
解：?$(3)c=\sqrt {a^2+b^2}=6\sqrt 2$?
?$sinA=\frac a{c}=\frac 12$?
∴?$∠A=30°，$??$∠B=90°-∠A=60°$?
?$(4)$?∵?$∠A+∠B=90°，$??$∠A=2∠B$?
∴?$∠A=60°，$??$∠B=30°$?
∴?$c=2b$?
∵?$c-b=8$?
∴?$c=16，$??$b=8$?
∴?$a=csinA=16×\frac {\sqrt 3}2=8\sqrt 3$?
解：在?$Rt△ABC$?中，?$sinA=\frac {BC}{AB}=\frac 45，$??$AB=15$?
∴?$BC=12$?
∴?$AC=\sqrt {AB^2-BC^2}=9$?
∴?$C_{△ABC}=15+12+9=36，$??$tanA=\frac {BC}{AC}=\frac 43$?
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