解：?$(1)AB_{1}//CB $?
由旋轉(zhuǎn)的特征可知?$∠B_{1}AC_{1}=∠BAC，$??$AC_{1}=AC$?
∵?$AB=BC$?
∴?$∠BAC=∠C$?
∵?$AC_{1}=AC$?
∴?$∠AC_{1}C=∠C$?
∴?$∠B_{1}AC_{1}=∠AC_{1}C$?
∴?$AB_{1}//CB$?
?$ (2)AB_{1}//CB$?
?$ (3)$?作圖如下
此時(shí)?$△ABC$?繞點(diǎn)?$A$?做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到?$△AB_{1}C_{1}，$?點(diǎn)?$C_{1}$?將落在直線?$CB$?的延長線上
?$(1)(2)$?中得到的結(jié)論還成立，理由：
證明：顯然?$△ABC≌△AB_1C_1$?
∴?$∠BAC=∠B_1\ \mathrm {AC}_1$?
∴?$∠B_1\ \mathrm {AB}=∠C_1\ \mathrm {AC}$?
∵?$AC_1=AC$?
∴?$∠AC_1C=∠ACC_1$?
∵?$∠C_1\ \mathrm {AC}+∠AC_1C+∠ACC_1=180°$?
∴?$∠C_1\ \mathrm {AC}=180°-2∠ACC_1$?
同理，在?$△ABC$?中，∵?$BA=BC$?
∴?$∠ABC=180°-2∠ACC_1$?
∴?$∠ABC=∠C_1\ \mathrm {AC}=∠B_1\ \mathrm {AB}$?
∴?$AB_1//BC$?
