解：相似，理由如下：
∵?$BD、$??$FH$?是?$△ABC、$??$△EFG $?的中線
∴?$BD=\frac 12\ \mathrm {AC}=CD，$??$FH=\frac 12EG=HG$?
∵?$Rt△ABC∽Rt△EFG$?
∴?$\frac {BD}{FH}=\frac {AC}{EG}=\frac {BC}{FG}=\frac {AB}{EF}=\frac 12$?
∴?$△BDC∽△FHG，$?相似比為?$1∶2$?
∴?$△BDC$?和?$△FHG$?的周長之比為?$1∶2，$?面積之比為?$1∶4$
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