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第123頁

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?$解：(1)由題意得，$?
?$y=(x- 30)[60 + 2(70 -x)]-500$?
?$= (x- 30)(200-2x)-500$?
?$=-2x2+ 260x-6500$?
?$函數(shù)表達式為y=-2x2+260x-6500，30≤x≤70$?
?$(2)y= -2x2+260x-6500$?
?$=-2(x-65)2+1950$?
?$所以當x = 65時， y取最大值，最大值為1950 ，$?
?$即當單價定為65元時日均獲利最多，最多是1950元。$?
?$解：由題意得， AD=BC=6 ， AB=CD=3 ， AE=t， BE=3-t ，$?
?$BF=2t， CF=6-2t$?
?$S= S_{矩形ABCD}-S_{△ADE}-S_{△BEF}-S_{△DFC}$?
?$=3×6-\frac {1}{2}×t×6-\frac {1}{2}×(3-t)×2t-\frac {1}{2}×(6-2t)×3$?
?$= t2-3t+9$?
?$所以△DEF的面積S與運動時間之間的函數(shù)表達式為$?
?$S= t2- 3t+9$?
?$因為S= t2-3t+9=(t-\frac {3}{2})2+\frac {27}{4}$?
?$所以當t=\frac {3}{2}時，△DEF的面積S取得最小值。$?
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