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第124頁

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解?$：(1)$?把?$B(4， 8)$?代入?$y= kx+4，$?得?$k= 1$?

所以一次函數(shù)是?$y=x+4$?

當?$x=1$?時?$，y=1+4=5 ，$?

所以?$A(1，5)$?

把?$A(1 ，5)、$??$B(4， 8)、$??$O(0 ， 0)$?代入?$y=ax2+ bx+c，$?

得?$\begin{cases}{a+b+c=5 }\\{16a+4b+c=8} \\{c=0} \end{cases}$?

解得?$a=-1，b=6，c=0$?

所以二次函數(shù)是?$y=-x2+ 6x，$?

?$(2)$?因為?$B(4，8)， S_{△OCD}= \frac {3}{2}S_{△OCB}$?

所以?$D$?點的縱坐標是?$12$?

當?$y=12$?時，?$-x2+6x=12，$?方程無解

所以?$D$?點不存在

?$解：(1)OC=OA=c，OD=OB=1，CD=c-1$?

?$所以S_{△ACD}=\frac {1}{2}c(c-1)=3，$?

?$解得c= 3或c= -2(舍去)$?

?$所以A(-3，0)、 C(0 ， 3)$?

?$把A(-3，0)、B(1 ， 0)代入y=ax2+bx+3，$?

?$得\begin{cases}{9a-3b+3=0 } \ {a+b+3=0} \end{cases}$?

?$解得a=-1，b=-2$?

?$所以y=-x2-2x+3$?

?$(2)y=-(x+1)2+4$?

?$所以M(-1 ， 4)$?

?$A關(guān)于y軸對稱點A'的坐標是(3 ， 0)$?

?$由A'(3 ， 0)、M(-1 ， 4)得直線MA' ： y=-x+3$?

?$所以P點坐標是(0 ，3)$?

?$(3)因為△AMN是直角三角形，$?

?$若5點共圓，圓心必在AM的中點$?

?$設(shè)該點為G ，則坐標是(-2 ， 2)$?

?$GA=\sqrt{12+22}=\sqrt{5}$?

?$GC=\sqrt{22+12}=\sqrt{5}， GD=\sqrt{12+22}=\sqrt{5}$?

?$所以C、D也在△AMN的外接圓圓G上$?

?$所以這5個點在同一一個圓上，圓心坐標是(-2 ， 2)$