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第90頁

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解：?$(1)$?過點?$M$?作?$MD⊥AB ，$?垂足為點?$D$?
?$MD= AM · cos 45°= 90\sqrt{2}($?海里)
答：漁船從?$A$?處到?$B$?處的航行過程中與小島之間的最小距離是?$90\sqrt{2}$?海里。
?$(2)$?因為?$MD= 90\sqrt{2}$?海里
則?$MB=\frac {MD}{cos 30°}= 60\sqrt{6}$?
?$60\sqrt{6}÷20=3\sqrt{6}≈7.4($?時)
答：漁船從?$B$?處到達小島?$M$?的航行時間約為?$7.4$?時。

D
解：?$ (1)$?過點?$C$?作?$CF⊥AM，$?垂足為點?$F$?
∴?$CF=sin∠FBC×BC≈0.6m$?
答：點?$C$?到墻壁?$AM$?的距離為?$0.6m。$?
?$(2)$?過點?$C$?作?$CG⊥AD，$?垂足為點?$G$?
設?$AB=xm$?
由?$(1)$?知，?$BF=cos 37°×BC≈0.8m$?
∵?$∠AEB= 53°$?
∴?$∠ABE=90°-53°= 37°$?
∴?$AE= tan 37°×AB=\frac {3}{4}x$?
?$DG= AE+ DE- CF=\frac {3}{4}x+ 1.8$?
∵?$∠ADC=45°$?
∴?$CG= DG$?
∵?$CG=AB+ BF$?
∴?$x+0.8=\frac {3}{4}x+1.8$?
答：匾額懸掛高度?$AB$?為?$4m。$?
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