解：延長?$CD，$?交?$AH$?于點(diǎn)?$E$?
根據(jù)題意得?$CE⊥AH$?
設(shè)?$DE=xm，$?則?$CE=(x+2)m$?
在?$Rt△AEC$?和?$Rt△BED$?中
?$tan 37°=\frac {CE}{AE}，$??$tan 60°=\frac {DE}{BE}，$?
∴?$AE=\frac {CE}{tan 37°}，$??$BE=\frac {DE}{tan 60°}$?
∵?$AE-BE=AB$?
∴?$\frac {CE}{tan 37°}-\frac {DE}{tan 60°}=10，$?
即?$\frac {x+2}{0.75}-\frac {x}{\sqrt{3}}=10$?
解得?$x≈9.7$?
∴?$DE=9.7m$?
∴?$GH=CE=CD+DE =2+9.7=11.7(\mathrm {m})$?
