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第48頁

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證明：連接?$EF$?
∵?$BE、$??$ CF $?是?$△ABC$?的中線
∴?$EF $?是?$△ABC$?的中位線
∴?$EF//BC，$??$EF：$??$BC=1：$??$2$?
∵?$EF//BC$?
∴?$∠EFG=∠GCB，$??$∠FEG=∠GBC$?
∴?$△EFG∽△BCG$?
∴?$\frac {GB}{GE}=\frac {GC}{GF}=\frac {EF}{BC}=2$?
解：?$\frac {BG'}{G'E}=\frac {AG'}{G'D}=2，$?點(diǎn)?$G $?與?$G'$?重合
連接?$ED$?
∵?$BE、$??$AD$?是?$△ABC$?的中線
∴?$DE$?是?$△ABC$?的中位線
∴?$DE//AB，$??$DE ：$??$ AB=1 ：$??$ 2$?
∵?$DE//AB$?
∴?$∠EDG'=∠G'AB，$??$∠DEG'=∠G'BA$?
∴?$△EDG'∽△BAG'$?
∴?$\frac {BG'}{G'E}=\frac {AG'}{G'D}=2$?
∴?$G'E=\frac {1}{2}BG'$?
∴點(diǎn)?$G $?與點(diǎn)?$G'$?重合
解：△ABC的三條中線交于同一點(diǎn)。其他三角形的中線也有這樣的關(guān)系
解：發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線相交于同一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做三角形的重心
B
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