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電子課本網(wǎng) 第45頁

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∠CAD=∠BAC
∠ACD=∠B
∠ADC=∠ACB
?$\frac {AC}{AD}=\frac {AB}{AC}$?
?$8$?或?$\frac {9}{2}$?
證明:∵?$△ABC$?是等邊三角形
∴?$AB= BC= AC$?
又∵?$∠A= ∠C= 60°,$??$\frac {AD}{AC}=\frac {1}{3},$??$AE= EB$?
∴?$\frac {AD}{DC}=\frac {AE}{BC}=\frac {1}{2}$?
∴?$△AED∽△CBD$?
D
解:由條件知:?$ AP= 2t,$??$QD=t,$??$AQ=6-t,$??$∠B=∠PAQ = 90°$?
?$(1)$?當(dāng)?$\frac {AQ}{BC}=\frac {AP}{AB}$?時(shí),?$△AQP∽△BCA$?
∴?$\frac {6-t}{6} =\frac {2t}{12}$?
∴?$t=3$?
?$(2)$?當(dāng)?$\frac {AQ}{AB}=\frac {AP}{BC}$?時(shí),?$△APQ∽△BCA$?
∴?$\frac {6-t}{12}=\frac {2t}{6}$?
∴?$t=\frac {6}{5}$?